Question

Скільки розв'язків рівняння складаються лише з натуральної компонентів 5x + y=21

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4 пары

(3;6), (4;1), (2;11), (1;16)

Answer 2

Розглянемо рівняння 5x + y = 21. Щоб знайти всі натуральні розв'язки (цілі числа більші або рівні 1), спростимо його, виділивши x та y:

5x + y = 21

Зафіксуємо x:

5x = 21 - y

Тепер перевіримо, які значення x та y можуть бути натуральними числами:

1. Якщо y = 1, то 5x = 21 - 1 = 20, отже, x = 20 / 5 = 4. У цьому випадку x та y - натуральні числа.

2. Якщо y = 2, то 5x = 21 - 2 = 19. У цьому випадку x - не натуральне число.

3. Якщо y = 3, то 5x = 21 - 3 = 18, отже, x = 18 / 5. У цьому випадку x - не натуральне число.

4. Подібно, для всіх інших значень y від 4 до 21 ми отримаємо x - не натуральні числа.

Отже, лише один набір натуральних розв'язків для даного рівняння: x = 4, y = 1.