Question

Павел загадывает трехзначное число. Найдите вероятность указанных событий при необходимости округляя ответ до тысячных. события а: загаданное число кратно 37 события б: загаданное число кратно 13 события в: загаданное число кратно 77

Answer 1

Ответ:

Событие а - вероятность - 0.028

Событие б - вероятность 0.077

Событие в - вероятность - 0.012

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Сначала определим общее количество трехзначных чисел. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999, так что всего существует 999 - 100 + 1 = 900 трехзначных чисел.

Теперь рассмотрим события:

Событие A: Загаданное число кратно 37. Чтобы число было кратно 37, оно должно быть одним из следующих чисел: 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999. Всего 25 таких чисел.

Вероятность события A равна количеству благоприятных исходов (25) деленному на общее количество возможных чисел (900):

P(A) = 25 / 900 = 1/36 ≈ 0.0278 (округлим до тысячных).

Событие B: Загаданное число кратно 13. Чтобы число было кратно 13, оно должно быть одним из следующих чисел: 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299, 312, 325, 338, 351, 364, 377, 390, 403, 416, 429, 442, 455, 468, 481, 494, 507, 520, 533, 546, 559, 572, 585, 598, 611, 624, 637, 650, 663, 676, 689, 702, 715, 728, 741, 754, 767, 780, 793, 806, 819, 832, 845, 858, 871, 884, 897. Всего 69 таких чисел.

Вероятность события B равна количеству благоприятных исходов (69) деленному на общее количество возможных чисел (900):

P(B) = 69 / 900 ≈ 0.0767 (округлим до тысячных).

Событие C: Загаданное число кратно 77. Чтобы число было кратно 77, оно должно быть одним из следующих чисел: 154, 231, 308, 385, 462, 539, 616, 693, 770, 847, 924. Всего 11 таких чисел.

Вероятность события C равна количеству благоприятных исходов (11) деленному на общее количество возможных чисел (900):

P(C) = 11 / 900 ≈ 0.0122 (округлим до тысячных).

Таким образом, вероятности указанных событий:

P(A) ≈ 0.0278 P(B) ≈ 0.0767 P(C) ≈ 0.0122