Question

1) является ли пара чисел (-2; 3) решение уравнения: 1) 4х + 3у = 1; 2) х2 + 5 = у2; 3) ху = 6? 2) Какие из пар чисел (0; 1), (5; -4); (0; 1,2), (-1; 1), (1; -1) являются решениями уравнений: 1) х2 + 5у - 6 = 0; 2) ху = х = 0? 3) Принадлежит ли графику уравнения 2х2 - у + 1 = 0 точка: 1) А (-3; -17); 2) В (2; 9); 3) С (-2; 9); 4) D(-1; 4)? 4) Докажите, что график уравнения ху -12 = 0 не проходит через точку: 1) А (3; -4); 2) В (-2; 6); 3) С (7; 2)

Answer 1

1.

(-2;3)

1)4·(-2)+3·3=1

 -8+9=1

 1=1

(-2;3) подходит

2) (-2)²+5=3³ (три в третьей степени)

    4+5=9

(-2;3) подходит

3)-2·3=6

  -6≠6

 (-2;3) не походит

2.

(0;1)

1)0²+5·1-6=0

5-6=0

-1≠0

(0;1) не подходит

2)0·1=0=0

0=0=0

(0;1) подходит

(5;-4)

1)5²+5·(-4)-6=0

25+(-20)-6=0

5-6=0

-1≠0

(5;-4) не подходит

2)5·(-4)=(-4)=0

-20≠(-4)≠0

(5;-4) не подходит

(0;1,2)

1)0²+5·1,2-6=0

0+6-6=0

0=0

(0;1,2) подходит

2)0·1,2=0=0

0=0=0

(0;1,2) подходит

(-1;1)

1)(-1)²+5·1-6=0

1+5-6=0

0=0

(-1;1) подходит

2)-1·1=-1=0

-1=-1≠0

(-1;1) не подходит

(1;-1)

1)1²+5·(-1)-6=0

1+(-5)-6=0

-4-6=0

-10≠0

(1;-1) не подходит

2)1·(-1)=1=0

-1≠1≠0

(1:-1) не подходит

Ответ: (0;1,2) подходит для решения обоих уравнений, для решения 1 уравнения подходят пары чисел (0;1,2) и (-1;1), для решения 2 уравнения подходят пары чисел (0;1) и (0;1,2).

3.

2x²-y+1=0

А(-3;-17)

1) 2·(-3)²-(-17)+1=0

18+17+1=0

36≠0

точка А не принадлежит

В(2;9)

2·2²-9+1=0

8-9+1=0

0=0

точка В принадлежит графику

С(-2;9)

2·(-2)²-9+1=0

2·4-9+1=0

8-9+1=0

0=0

точка С принадлежит графику

D(-1;4)

2·(-1)²-4+1=0

2-4+1=0

-2+1=0

-1≠0

точка D не принадлежит графику

4.

xy-12=0

А(3;-4)

3·(-4)-12=0

-12-12=0

-24≠0 ⇒ график не проходит через точку А

В(-2;6)

-2·6-12=0

-12-12=0

-24≠0 ⇒ график не проходит через точку В

С(7;2)

7·2-12=0

14-12=0

2≠0 ⇒ график не проходит через точку С

Насчёт 4го я не уверена

Писала 15 минут)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение 4x + 3y = 1: Подставим x = -2 и y = 3 в уравнение: 4*(-2) + 3*3 = -8 + 9 = 1. Уравнение выполняется, поэтому пара чисел (-2; 3) является решением этого уравнения.

2. Уравнение x^2 + 5 = y^2: Подставим x = -2 и y = 3 в уравнение: (-2)^2 + 5 = 4 + 5 = 9, 3^2 = 9. Уравнение выполняется, поэтому пара чисел (-2; 3) также является решением этого уравнения.

3. Уравнение xy = 6: Подставим x = -2 и y = 3 в уравнение: (-2) * 3 = -6. Уравнение не выполняется, поэтому пара чисел (-2; 3) не является решением этого уравнения.

Теперь перейдем ко второй части задания:

1. Уравнение x^2 + 5y - 6 = 0: Подставим (0; 1): (0)^2 + 5(1) - 6 = 0 - 5 - 6 = -11. Уравнение не выполняется, поэтому пара чисел (0; 1) не является решением этого уравнения.

2. Уравнение xy = x = 0: Подставим (0; 1): (0)(1) = 0, (0) = 0. Уравнение выполняется, поэтому пара чисел (0; 1) является решением этого уравнения.

Теперь рассмотрим третью часть задания:

График уравнения 2x^2 - y + 1 = 0:

1. Точка A (-3; -17): Подставим x = -3 и y = -17 в уравнение: 2*(-3)^2 - (-17) + 1 = 18 + 17 + 1 = 36. Уравнение не выполняется, поэтому точка A (-3; -17) не принадлежит графику этого уравнения.

2. Точка B (2; 9): Подставим x = 2 и y = 9 в уравнение: 2*(2)^2 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0. Уравнение выполняется, поэтому точка B (2; 9) принадлежит графику этого уравнения.

3. Точка C (-2; 9): Подставим x = -2 и y = 9 в уравнение: 2*(-2)^2 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0. Уравнение выполняется, поэтому точка C (-2; 9) также принадлежит графику этого уравнения.

4. Точка D (-1; 4): Подставим x = -1 и y = 4 в уравнение: 2*(-1)^2 - 4 + 1 = 2 - 4 + 1 = -1. Уравнение не выполняется, поэтому точка D (-1; 4) не принадлежит графику этого уравнения.

Теперь перейдем к четвертой части задания:

График уравнения xy - 12 = 0:

1. Точка A (3; -4): Подставим x = 3 и y = -4 в уравнение: 3*(-4) - 12 = -12 - 12 = -24. Уравнение выполняется, поэтому точка A (3; -4) принадлежит графику этого уравнения.

2. Точка B (-2; 6): Подставим x = -2 и y = 6 в уравнение: -2*6 - 12 = -12 - 12 = -24. Уравнение выполняется, поэтому точка B (-2; 6) также принадлежит графику этого уравнения.

3. Точка C (7; 2): Подставим x = 7 и y = 2 в уравнение: 7*2 - 12 = 14 - 12 = 2. Уравнение выполняется, поэтому точка C (7; 2) также принадлежит графику этого уравнения.

Таким образом, все точки A (3; -4), B (-2; 6), C (7; 2) принадлежат графику уравнения xy - 12 = 0.