Question

Найди длину дуги окружности радиуса 10 см, если её градусная мера равна 225°.

Answer 1

Решение смотреть на фото

Answer 2

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

$\text{Длина дуги} = \frac{\text{градусная мера}}{360°} \times 2\pi r$

где $r$ - радиус окружности.

В данном случае, радиус ($r$) равен 10 см, а градусная мера равна 225°. Подставим значения в формулу:

$\text{Длина дуги} = \frac{225°}{360°} \times 2\pi \times 10$

Вычислим это:

$\text{Длина дуги} = \frac{225}{360} \times 2\pi \times 10$

$\text{Длина дуги} = \frac{5}{8} \times 20\pi$

$\text{Длина дуги} = \frac{100}{4} \pi$

$\text{Длина дуги} = 25\pi$

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 10 см и градусной мерой 225° равна $25\pi$ см.