Question

17а - 72 - а² = 0 найти корни по теореме Виета​

Answer 1

Ответ:

(8; 9)

Объяснение:

17а - 72 - а² = 0

а²-17а+72=0

х₁+х₂=17

х₁*х₂=72

х₁=8;  х₂=9

Answer 2

Для нахождения корней уравнения a - 72 - a² = 0 по теореме Виета, мы сначала должны представить это уравнение в квадратичной форме a² + ba + c = 0, где "a", "b" и "c" - это коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение a - 72 - a² = 0. Давайте перепишем его в квадратичной форме:

a² - a - 72 = 0

Теперь мы можем использовать теорему Виета. Согласно этой теореме, сумма корней квадратного уравнения равна противоположной знаку перед линейным членом (b), а произведение корней равно свободному члену (c).

В данном случае: Сумма корней (a₁ + a₂) = -(-1) = 1 Произведение корней (a₁ * a₂) = -72

Таким образом, корни уравнения a² - a - 72 = 0 можно найти, зная, что их сумма равна 1, а их произведение равно -72. Корни этого уравнения будут двумя числами, которые в сумме дают 1 и в произведении дают -72. Эти числа можно найти путем решения системы уравнений:

a₁ + a₂ = 1 a₁ * a₂ = -72

Решение этой системы уравнений даст значения корней a₁ и a₂ уравнения a² - a - 72 = 0.