Question

Розв'язати графічно систему рівнянь: 2у-х=2 4у-2х=3

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{2y-x=2} \atop {4y-2x=3}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {4y - 2x = 3}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {2y - 2(2y - 2)= 3}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {2y - 4y + 4 - 3 = 0}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {-2y +1 = 0}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {-2y = -1}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y - 2} \atop {y = 0,5}} \right.$

$\left \{ {{x = 2*0,5 - 2} \atop {y = 0,5}} \right.$

$\left \{ {{x = -1} \atop {y = 0,5}} \right.$

Ответ:

$\left \{ {{x = -1} \atop {y = 0,5}} \right.$

Answer 2

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спростимо її:

1. Перше рівняння: 2у - х = 2 Перетворимо його на вираз для y: 2у = х + 2 y = (х + 2)/2

2. Друге рівняння: 4у - 2х = 3 Поділимо обидва боки на 2 для спрощення: 2у - х = 3/2 Перетворимо його на вираз для y: 2у = х + 3/2 y = (х + 3/2)/2

Тепер ми можемо побудувати графік обох цих ліній на координатній площині і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Перше рівняння (синій графік): y = (х + 2)/2

Друге рівняння (червоний графік): y = (х + 3/2)/2

Тепер давайте побудуємо ці дві лінії на графіку і знайдемо точку їх перетину:

luaCopy code
   |
   |        *
   |       * 
   |      *   
   |     *   
   |    *   
   |   *  
   | *  
   |*  
   |    
   +-------------------
         x-axis

На графіку видно, що синій і червоний графіки перетинаються в точці з координатами (х, у) близько (1, 1). Отже, ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Розв'язок системи рівнянь: x ≈ 1 y ≈ 1