Question

(3/4-1/4t^8)^2 представь квадрат двучлена в виде многочлена​

Answer 1

$\Big(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\, t^8\Big)^2=\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{8}\, t^8+\dfrac{1}{16}\, t^{16}$

Answer 2

Для представления квадрата двучлена $(3/4 - 1/4t^8)^2$ в виде многочлена, мы сначала умножим его на самого себя и затем упростим выражение.

$(3/4 - 1/4t^8)^2 = (3/4 - 1/4t^8) \cdot (3/4 - 1/4t^8)$

Используем формулу квадрата двучлена $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$(3/4 - 1/4t^8)^2 = (3/4)^2 - 2 \cdot (3/4) \cdot (1/4t^8) + (1/4t^8)^2$

Теперь упростим каждый из членов:

$(3/4)^2 = 9/16$

$-2 \cdot (3/4) \cdot (1/4t^8) = -3/8t^8$

$(1/4t^8)^2 = 1/16t^{16}$

Теперь соберем все члены вместе:

$(3/4 - 1/4t^8)^2 = 9/16 - 3/8t^8 + 1/16t^{16}$

Таким образом, квадрат двучлена $(3/4 - 1/4t^8)^2$ можно представить в виде многочлена:

$\frac{9}{16} - \frac{3}{8}t^8 + \frac{1}{16}t^{16}$