Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРОШУ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!Решите уравнение 2х+1/х+2-х+1/х-2=1 Возможниє ответи: А: -2; 2 Б: 1 В: -1 Г: 0 /- это дробь

Answer 1

2x+1/x+2-x+1/x-2=1

2x+1/x+2-x-1/x-2=1

1/x и -1/x противоположные.

2 и -2 противоположные.

остаётся 2x-x=1

Вычитаем и получаем ответ:

x=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 2x + 1/(x + 2) - x + 1/(x - 2) = 1

Сначала объединим дроби с общим знаменателем, который будет равен (x + 2)(x - 2):

2x(x - 2) + 1(x - 2)/(x + 2)(x - 2) - x(x + 2) + 1(x + 2)/(x + 2)(x - 2) = 1

Теперь умножим обе стороны на (x + 2)(x - 2), чтобы избавиться от дробей:

2x(x - 2)(x + 2) + 1(x - 2) - x(x + 2)(x - 2) + 1(x + 2) = 1(x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки:

2x(x^2 - 4) + 1(x - 2) - x(x^2 - 4) + 1(x + 2) = 1(x^2 - 4)

Теперь упростим уравнение:

2x(x^2 - 4) + x - 2 - x(x^2 - 4) + x + 2 = x^2 - 4

Раскроем скобки в первом и третьем членах:

2x^3 - 8x + x - 2 - x^3 + 4x + x + 2 = x^2 - 4

Упростим слагаемые:

x^3 - 4x = x^2 - 4

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^3 - 4x - x^2 + 4 = 0

x^3 - x^2 - 4x + 4 = 0

Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Попробуем делить уравнение на (x - 2), так как x = 2 является одним из возможных ответов:

(x - 2)(x^2 + x - 2) = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение:

(x - 2)(x^2 + 2x - x - 2) = 0

(x - 2)(x^2 + 2x - x - 2) = 0

(x - 2)(x^2 + 2x - x - 2) = 0

(x - 2)(x^2 + 2x - x - 2) = 0

Теперь разделим каждый из множителей:

x - 2 = 0 => x = 2

x^2 + 2x - x - 2 = 0

x^2 + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

Теперь найдем оставшиеся корни:

x + 2 = 0 => x = -2 x - 1 = 0 => x = 1

Итак, у нас есть три корня: x = -2, x = 1 и x = 2.

Ответы: A: -2; 2 Б: 1 В: -1 Г: 0 (нет варианта "0" в списке возможных ответов)