Question

Преобразуйте выражение в многочлен (а+2)2​

Answer 1

Ответ:

(а+2)2=2а+4

Объяснение:

все

Answer 2

Ответ:

2a+4

Объяснение:

2a+4

Answer 3

Для преобразования выражения $(a + 2)^{\frac{2}{3}}$ в многочлен, мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона для возведения в степень дробного выражения. Формула бинома Ньютона для $(a + b)^n$ выглядит следующим образом:

$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$

В данном случае, $n = \frac{2}{3}$, $a = a$ и $b = 2$. Мы можем вычислить коэффициенты биномиальных коэффициентов $\binom{n}{k}$ для каждого $k$ от 0 до $\frac{2}{3}$, и подставить их в формулу для получения многочлена.

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

$\binom{\frac{2}{3}}{0} = 1$ $\binom{\frac{2}{3}}{1} = \frac{\frac{2}{3}}{1} = \frac{2}{3}$ $\binom{\frac{2}{3}}{2} = \frac{\frac{2}{3} \times (\frac{2}{3} - 1)}{2} = -\frac{1}{9}$

Теперь мы можем записать многочлен:

$(a + 2)^{\frac{2}{3}} = 1 \cdot a^{\frac{2}{3}} + \frac{2}{3} \cdot a^{-\frac{1}{3}} \cdot 2 - \frac{1}{9} \cdot 2^2$

Или более компактно:

$a^{\frac{2}{3}} + \frac{4}{3} a^{-\frac{1}{3}} - \frac{4}{9}$