Question

Помогите пожалуйста срочно.Разложить многочлен на множитель:r^3−r^2q−rq^2+q^3.

Answer 1

Ответ:

(r-q)²*(r+q).

Объяснение:

Объяснение в файле.

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители можно воспользоваться методом группировки.

Исходный многочлен: r^3 - r^2q - rq^2 + q^3.

Сначала попробуем сгруппировать члены:

r^3 - r^2q - rq^2 + q^3 = r^3 - r^2(q + q^2) + q^3.

Теперь давайте вынесем общий множитель из первых двух членов (r^3 и -r^2q):

r^3 - r^2(q + q^2) + q^3 = r^2(r - q - q^2) + q^3.

Теперь у нас есть общий множитель r^2 в первых двух членах и многочлен r - q - q^2 в скобках. Мы видим, что r - q - q^2 нельзя разложить на более простые множители с использованием целых чисел, поэтому это будет окончательным разложением:

r^3 - r^2q - rq^2 + q^3 = r^2(r - q - q^2) + q^3.

Таким образом, данное выражение не имеет более простого разложения на множители с использованием целых чисел.