Question

1) какое число наибольшее? А)3√11В) 6√120С) √5Д) 1Е) 22) Представьте выражение (а 3/7)^4 : а 2/7 в виде степениА) а^2В) а^3С) а^-3Д) а ^-2Е) а3) Найдите сумму выражения бесконечной геометрической прогрессии -16; -8 .... А) -31В) -32С) -30Д)-28Е) -42​

Answer 1

Ответ:

1) В) 6√120.

2) Ни один из предложенных ответом верным не является.

3) В) -32.

Объяснение:

1)

А)3√11  = √9·11 = √99.

В) 6√120  = √36·120 = √4320

С) √5

Д) 1  = √1

Е) 2 = √4.

Так как 1 < 4 < 5 < 99 < 4320, а у = √x - возрастающая, то

√4320 =  6√120 - наибольшее из чисел.

Ответ: В) 6√120

2)

$(a^{3/7}) ^{4} : a^{2/7} = a^{12/7} : a^{2/7} = a^{10/7}$

В тексте этого задания, видимо, ошибка. Ни один из предложенных ответом верным не является.

3)

$(b_{n}) : \\ -16; -8 ....\\ q = \frac{b_{2} }{ b_{1}} = \frac{- 8}{- 16} = \frac{1}{2} \\ \\ S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{- 16}{1 - \frac{1}{2} } = - 32.$

Ответ: В) - 32.

Answer 2

1. Для определения наибольшего числа из предложенных вариантов, мы можем вычислить их числовые значения.

А) 3√11 ≈ 6.18 B) 6√120 ≈ 24.49 C) √5 ≈ 2.24 D) 1 E) 22

Наибольшее число из этих вариантов - это B) 6√120 ≈ 24.49.

2. Для представления выражения (а 3/7)^4 : а 2/7 в виде степени, мы можем воспользоваться правилами степеней.

(а 3/7)^4 : а 2/7 = (а^(3/7))^4 : (а^(2/7))

Теперь мы можем применить правило деления степеней с одинаковой основой, вычитая показатели степени:

(а^(3/7))^4 : (а^(2/7)) = а^((3/7) - (2/7))

(3/7) - (2/7) = 1/7

Таким образом, выражение равно a^(1/7), что можно записать как корень седьмой степени:

а^(1/7) = √(a^(1/7))

Поэтому ответ: √(a^(1/7)).

3. Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с начальным членом -16 и знаменателем -8, используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае:

a = -16 r = -8

S = -16 / (1 - (-8)) = -16 / (1 + 8) = -16 / 9

Ответ: S = -16/9, что можно записать как -1 7/9 или -1.7778 (округлено до четырёх знаков после запятой). Выбирайте подходящий вариант ответа из предложенных вариантов, и он будет ближайшим к этому значению.