Question

ДУЖЕ СРОЧНО!!!БУДЬ ЛАСКА, РОЗВ'ЯЖІТЬ!!! У арифметичній прогресії перший член дорівнює 8,7, а різниця дорівнює (-0,3). Для яких членів прогресії виконується умова хn<0?​

Answer 1

Ответ:

для n >= 31

Объяснение:

Первое такое число = -0.3, это 31 член последовательности

Answer 2

Для того, щоб знайти члени прогресії, для яких виконується умова xn < 0, ми повинні знайти вираз для загального члена арифметичної прогресії і знайти, для яких значень n він буде менше нуля.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: $a_n = a_1 + (n-1)d$

Де:

• $a_n$ - n-ий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку:

• $a_1 = 8.7$ (перший член прогресії),
• $d = -0.3$ (різниця між членами прогресії).

Тепер ми можемо знайти члени прогресії, для яких $a_n < 0$: $8.7 + (n-1)(-0.3) < 0$

Розкриємо дужки та спростимо нерівність: $8.7 - 0.3n + 0.3 < 0$

Тепер віднімемо 0.3 від обох сторін нерівності: $8.7 - 0.3n < -0.3$

А тепер віднімемо 8.7 від обох сторін: $-0.3n < -0.3 - 8.7$

Помножимо обидві сторони на -10 (поміняємо знак нерівності, оскільки множення на від'ємне число змінює напрямок нерівності): $0.3n > 0.3 + 8.7$

$0.3n > 9$

Тепер поділімо обидві сторони на 0.3: $n > \frac{9}{0.3}$

$n > 30$

Таким чином, члени арифметичної прогресії, для яких виконується умова $a_n < 0$, будуть ті, для яких $n$ більше 30.