Question

Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 165. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

165 = 11*3*5. 165 = НОК 4 чисел

165 / 5 =33

165 / 3 = 55

165 /11=15

165/15 = 11

33 + 55 + 15 + 11 = 114

Answer 2

Чтобы найти максимальное значение суммы четырёх попарно различных чисел, для которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 165, давайте разберёмся, какие числа могут обеспечить такое НОК.

Наименьшее общее кратное (НОК) четырёх чисел можно найти следующим образом:

1. Разложим 165 на простые множители: 165 = 3 * 5 * 11.
2. Выберем четыре различных простых числа из разложения: 3, 5, 11.

Теперь мы можем сформировать четыре различных числа, используя эти простые множители:

Число 1: 3 Число 2: 5 Число 3: 11 Число 4: Произведение всех трёх простых множителей, кроме одного (чтобы они были различными), то есть 3 * 5 * 11 = 165

Теперь, чтобы максимизировать сумму этих чисел, давайте сложим их:

Сумма = 3 + 5 + 11 + 165 = 184

Итак, максимальное значение суммы четырёх попарно различных чисел с НОК, равным 165, составляет 184.