Question

Складіть систему рівнянь до задачі та розв'яжіть її. Два дорослі та три дитячі квитки в аквапарк коштують 190 грн., до тогож квиток для дорослого на 20 грн. дорожчий від дитячого. Яка ціна ди-чого і дорослого квитків?​

Answer 1

Відповідь:

х-дорослий у-дитячий

2х+3у=190

x= y+20

$\left \{ {{2x+3y=190} \atop {x=y+20}} \right.$

2(y+20)+3y=190

y=30

x=30+20

x=50

Answer 2

Позначимо ціну дорослого квитка як "D" і ціну дитячого квитка як "С". За умовою задачі нам дано два рівняння:

1. Два дорослі квитки та три дитячі квитки коштують 190 грн: 2D + 3C = 190.

2. Дорослий квиток на 20 грн дорожчий від дитячого: D = C + 20.

Маємо систему двох лінійних рівнянь з двома змінними:

1. 2D + 3C = 190
2. D = C + 20

Для розв'язання цієї системи можемо використовувати метод підстановки або метод зведення до одного рівняння. Використаємо метод підстановки.

З рівняння (2) виразимо D:

D = C + 20

Підставимо це значення D у рівняння (1):

2(C + 20) + 3C = 190

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2C + 40 + 3C = 190

Зберемо подібні члени:

5C + 40 = 190

Віднімемо 40 від обох боків рівняння:

5C = 190 - 40 5C = 150

Розділимо обидва боки на 5:

C = 30

Тепер, знаючи значення C (ціна дитячого квитка), підставимо його у рівняння (2), щоб знайти ціну дорослого квитка D:

D = C + 20 D = 30 + 20 D = 50

Отже, ціна дитячого квитка - 30 грн, а ціна дорослого квитка - 50 грн.