Question

Линейное уравнение способом сложения 2х-7y=6 -4x+14y=-12

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{2х-7у=6 умножаем на 2

-4х+14у=-12

4х-14у=12

-4х+14у=-12

Метод сложения

0=0

Система не имеет решения.

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, вы можете следовать этим шагам:

1. Умножьте одно или оба уравнения на константы так, чтобы коэффициент перед одной из переменных в одном из уравнений сделался равным соответствующему коэффициенту в другом уравнении. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x равным -4:

   Исходные уравнения: 2x - 7y = 6 -4x + 14y = -12

2. Теперь добавьте оба уравнения вместе, чтобы устранить переменную x:

   (2x - 7y) + (-4x + 14y) = 6 + (-12)

3. Выполните арифметические операции:

   -2x + 7y = -6

4. Теперь у вас есть новое уравнение:

   -2x + 7y = -6

Теперь у вас есть система с двумя уравнениями:

1. -2x + 7y = -6
2. -4x + 14y = -12

Вы можете решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод замещения, метод определителей или метод Гаусса. Я использую метод замещения для этой системы:

Из первого уравнения мы можем выразить -2x:

-2x = -6 - 7y

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти x:

x = (6 + 7y) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

-4((6 + 7y) / 2) + 14y = -12

Упростите это уравнение:

-2(6 + 7y) + 14y = -12

-12 - 14y + 14y = -12

Упрощение показывает, что -14y и +14y уничтожают друг друга:

-12 = -12

Это уравнение верно для любых значений y. Это означает, что у системы есть бесконечно много решений, и x может быть выражен в терминах y.