Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²-1, y=0, x=2​ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 4/3

Объяснение:

Интеграл обозначу  И

x^2-1=0,  x^2=1,  x=-1 и x=1 (точки пересечения параболы с осью ОХ)

S=И(от 1 до 2) (x^2-1)dx=(x^3/3 -x) !(от 1 до2)=8/3-2-(1/3 -1)=

8/3-2-1/3+1=7/3-1=4/3

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = x² - 1, y = 0 и x = 2, мы можем воспользоваться определенным интегралом. Площадь фигуры будет равна определенному интегралу функции y = x² - 1 в пределах от x = 0 до x = 2. Мы можем записать это как:

$S = \int_{0}^{2} (x² - 1) dx$

Теперь вычислим этот интеграл:

$S = \left[\frac{x³}{3} - x\right]_0^2$ $S = \left(\frac{2³}{3} - 2\right) - \left(\frac{0³}{3} - 0\right)$ $S = \left(\frac{8}{3} - 2\right) - (0 - 0)$ $S = \frac{8}{3} - 2$ $S = \frac{8}{3} - \frac{6}{3}$ $S = \frac{2}{3}$

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 1, y = 0 и x = 2, равна $\frac{2}{3}$ квадратных единиц.