Question

(4-х)(3х-1)(х+8)меньше или равноПОЖАЛУЙСТА ПОМГИТЕ СРОЧНО НУЖНО ​

Answer 1

....................

Answer 2

Чтобы решить неравенство, сначала упростим выражение:

(4x)(3x - 1)(x + 8) ≤ 0

Сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

1. 4x = 0 => x = 0
2. 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3
3. x + 8 = 0 => x = -8

Теперь мы имеем точки, где выражение равно нулю: x = 0, x = 1/3 и x = -8. Мы будем использовать эти точки, чтобы разделить весь диапазон значений x на интервалы.

Выберем тестовую точку внутри каждого интервала и определим знак выражения вокруг этой точки.

1. Для интервала x < -8 возьмем x = -9: (4*(-9))(3*(-9) - 1)(-9 + 8) = (-36)(-28)(-1) = 1008. Знак положителен.

2. Для интервала -8 < x < 0 возьмем x = -1: (4*(-1))(3*(-1) - 1)(-1 + 8) = (-4)(-4)(7) = 112. Знак положителен.

3. Для интервала 0 < x < 1/3 возьмем x = 1/4: (4*(1/4))(3*(1/4) - 1)(1/4 + 8) = (1)(-3/4)(33/4) = -99/16. Знак отрицательный.

4. Для интервала x > 1/3 возьмем x = 1: (4*(1))(3*(1) - 1)(1 + 8) = (4)(2)(9) = 72. Знак положителен.

Теперь мы знаем знак выражения в каждом интервале. Неравенство (4x)(3x - 1)(x + 8) ≤ 0 выполняется в интервалах, где знак выражения отрицательный или равен нулю:

-8 < x < 0 и 0 < x < 1/3

Итак, решение неравенства это:

x принадлежит интервалу (-8, 0] объединенному с интервалом (0, 1/3].