Question

Выясните имеет ли решение система,и если да,то сколько 5x-y=-2 10x-2y=-4 б)2x+4y=3 3x-y=5

Answer 1

Ответ:

Б)2x+4у=3

3х-у=5

У=3+2х

4

5х+4(3+2х)=47

4. 4

У=3+2х

4

5х+12+8=47

4

У=20

Х=15 вроді как то так

Объяснение:

Answer 2

Для выяснения, имеет ли система уравнений решение, можно воспользоваться методом определителей и правилом Крамера.

Система уравнений: а) 5x - y = -2 10x - 2y = -4

Будем использовать метод определителей. Сначала определим определитель матрицы коэффициентов системы (D):

D = |5 -1| |10 -2|

D = (5 * (-2)) - (-1 * 10) = -10 + 10 = 0

Теперь определим определитель матрицы системы, полученный заменой столбца коэффициентов при x на столбец свободных членов (Dx):

Dx = |-2 -1| |-4 -2|

Dx = (-2 * (-2)) - (-1 * (-4)) = 4 - 4 = 0

Определитель Dx равен 0, что означает, что система уравнений a) имеет бесконечное количество решений или является несовместной (решений нет).

Теперь рассмотрим систему уравнений b): б) 2x + 4y = 3 3x - y = 5

Снова используем метод определителей. Определитель матрицы коэффициентов системы (D):

D = |2 4| |3 -1|

D = (2 * (-1)) - (4 * 3) = -2 - 12 = -14

Определитель D не равен нулю (D ≠ 0), что означает, что система уравнений b) имеет единственное решение. Однако для нахождения этого решения необходимо вычислить определители Dx и Dy и затем использовать правило Крамера.