Question

У =х^2-х знайти критичні точкі​

Answer 1

Ответ:

у=x^2-x

y'=2x-1

2x-1=0

2x=1

x=0.5

y=2*0-1

y=-1

(0.5;-1)

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження критичних точок функції У(x) = x^2 - x, спочатку знайдемо її похідну та прирівняємо її до нуля, оскільки критичні точки визначаються там, де похідна функції дорівнює нулю.

1. Знайдемо похідну функції У(x):

У'(x) = d/dx (x^2 - x)

Для обчислення похідної застосуємо правило потужності та правило диференціювання константи: У'(x) = 2x - 1

2. Тепер прирівняємо похідну до нуля та знайдемо значення x, де вона дорівнює нулю:

2x - 1 = 0

Додамо 1 до обох сторін:

2x = 1

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 1/2

Тепер ми знайшли значення x, де похідна У(x) дорівнює нулю, що означає, що це може бути критичною точкою. Щоб знайти відповідне значення У, підставимо x = 1/2 в початкову функцію:

У(1/2) = (1/2)^2 - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/4

Отже, критична точка функції У(x) = x^2 - x знаходиться при x = 1/2, і її значення У дорівнює -1/4.