Question

X^4 - 29x^2 + 100 = 0 Розв`яжіть рівняння , якщо можна з розвязком

Answer 1

Объяснение:

Решение бикватратного уравнения в тетради.

Answer 2

Це рівняння можна розв'язати за допомогою підстановки. Зробимо заміну, де замінимо x^2 на y:

y = x^2

Тоді рівняння стане:

y^2 - 29y + 100 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:

(y - 25)(y - 4) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення y:

1. y - 25 = 0, що призводить до y = 25.
2. y - 4 = 0, що призводить до y = 4.

Тепер повертаємося до змінної x, використовуючи y = x^2:

1. Для y = 25, маємо x^2 = 25, що означає x = ±5.
2. Для y = 4, маємо x^2 = 4, що означає x = ±2.

Отже, розв'язки оригінального рівняння x^4 - 29x^2 + 100 = 0 це x = ±5 і x = ±2.