Question

1)Для функції у = х² знайдіть значення у, яке відповідає значенню х = -7 2)Укажіть вираз, який не має змісту. А. √0 Б. √(-4) В. √7 Г. √16 3) Яке із чисел є ірраціональним? А. √36 Б. √(1/9) В.7 Г. √7 4)Обчисліть: 1) √(1 24/25) - 10√0,09 = 2) (-2√7)² = 3) √0,1 • √3,6 = 4) √24/√1,5 = 5) Розв`яжіть рівняння: 1) √х = 2/3 ; 2) √х = - 2; 3)х² = 64; 4)х² = -4. 6)Скоротіть дріб: 1) (х²-5)/(х +√5 ) = 2) (2√(3+3))/(7√3) = 7)Порівняйте числа: 1) 2/3 √125 і 3/5 √75 ; 2) 0,2√(2 5/8) і 0,4√(21/32). 8)Винесіть множник з-під знака кореня: 1) √а¹¹ = 2) √(7р^6 ) , якщо р < 0 9) Знайдіть значення виразу (√(9-4√5) +√(9+4√5) )²

Answer 1

Ответ:

1) 49

2) Б

3) Г

4) 1)-1,6 2)28 3)0,6 4)4

5) 1)4/9 2)немає рішення 3) 8;-8 4)немає рішення

6) 1)x-√5 2)6/7 ×√2

7) 1)2/3 √125 > 3/5 √75 2)0,2√(2 5/8)< 0,4√(21/32)

8) 1) x⁵√x 2)√7 * p³

9) 20

Answer 2

1. Для функції у = х² при х = -7: у = (-7)² = 49

2. Вираз, який не має змісту, це Б. √(-4), оскільки корінь квадратний з від'ємного числа не визначений в межах дійсних чисел.

3. Ірраціональним є Б. √(1/9), оскільки корінь квадратний з дробового числа, яке не є повним квадратом, є ірраціональним.

4. 1. √(1 24/25) - 10√0,09 = √(1 - 1/25) - 10√(9/100) = √(24/25) - 10√(9/100) = (24/25) - (30/10) = (24/25) - 3 = 21/25
   2. (-2√7)² = (-2)² * (√7)² = 4 * 7 = 28
   3. √0,1 • √3,6 = √(0,1 * 3,6) = √0,36 = 0,6
   4. √24/√1,5 = (√(24/√(1,5)) = (√(24/√(1,5))) * (√(1,5)/√(1,5)) = √(241,5)/√(1,51,5) = √(36)/√(2,25) = 6/1,5 = 4

5. Розв'язання рівнянь:

   1. √х = 2/3 x = (2/3)² = 4/9

   2. √х = -2 (розв'язок від'ємний, бо корінь не може бути від'ємним) Рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел.

   3. x² = 64 x = ±√64 x = ±8

   4. x² = -4 (рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел, оскільки квадрат числа завжди не від'ємний)

6. Скорочення дробів:

   1. (x²-5)/(x +√5 ) * (x -√5 )/(x -√5 ) = (x² - 5(x - √5))/(x² - 5) = (x² - 5x + 5√5)/(x² - 5)

   2. (2√(3+3))/(7√3) = (2√(6))/(7√3)

7. Порівняння чисел:

   1. 2/3 √125 і 3/5 √75 Щоб порівняти ці числа, можна спростити дроби: 2/3 √125 = 2/3 * 5√5 = (2/3) * 5√5 = 10/3 √5

      3/5 √75 = 3/5 * 5√3 = (3/5) * 5√3 = 3√3

      Отже, 10/3 √5 > 3√3.

   2. 0,2√(2 5/8) і 0,4√(21/32) Для порівняння цих чисел, спростимо їх:

      0,2√(2 5/8) = 0,2√(16/8 + 5/8) = 0,2√(21/8) = 0,2 * (√21/√8) = (0,2/√8) * √21

      0,4√(21/32) = 0,4 * (√21/√32) = (0,4/√32) * √21

      Оскільки (√21/√32) > (0,2/√8), то 0,4√(21/32) > 0,2√(2 5/8).

8. Винесіть множник з-під знака кореня:

   1. √а¹¹ = √(a¹⁰ * a) = √(a¹⁰) * √a = a⁵√a
   2. √(7р^6), якщо p < 0, то √(7р^6) = |p³√(7р²)| (модуль, оскільки корінь квадратний з позитивного числа).

9. Знайдіть значення виразу: (√(9-4√5) +√(9+4√5))² = (|2√5| + |√(9+4√5)|)² = (2√5 + √(9+4√5))²