
Катер проходить 10 км по озеру та 16 км проти проти течії річки за 3 год. Знайди власну швидкість
катера якщо швидкість течії 2 км/год Решить надо срочно, кр у меня еще 10 минут

Ответы на вопрос

Ответ:
10 км/год.
Объяснение:
Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді його швидкість за течією х+2 км/год, проти течії х-2 км/год.
10/х + 16/(х-2) = 3
10х-20+16х-3х²+6х=0
3х²-32х+20=0
х=(32±√(1024-240))/6=(32±√784)/6=(32±28)/6
х=2/3 (не підходить) х=10



Давайте позначимо швидкість катера як V (км/год) та швидкість течії як Vt (2 км/год).
Під час першої частини подорожі (по озеру) катер рухається без впливу течії, тому час подорожі цією частиною буде:
Час1 = Відстань / Швидкість = 10 км / V
Під час другої частини подорожі (проти течії річки) швидкість катера враховує вплив течії, тобто він рухається зі швидкістю (V - Vt). Час подорожі цією частиною буде:
Час2 = Відстань / (Швидкість - Швидкість течії) = 16 км / (V - 2 км/год)
Загальний час подорожі становить 3 години, тому ми можемо записати рівняння:
Час1 + Час2 = 3 год
10/V + 16/(V - 2) = 3
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для швидкості катера (V). Спростимо його:
10(V - 2) + 16V = 3V(V - 2)
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
10V - 20 + 16V = 3V^2 - 6V
26V - 20 = 3V^2 - 6V
3V^2 - 6V - 26V + 20 = 0
3V^2 - 32V + 20 = 0
Далі розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна скористатися квадратним дискримінантом:
D = b^2 - 4ac
a = 3, b = -32, c = 20
D = (-32)^2 - 4 * 3 * 20 = 1024 - 240 = 784
Тепер знайдемо два корені рівняння:
V1 = (-b + √D) / (2a) V1 = (-(-32) + √784) / (2 * 3) V1 = (32 + 28) / 6 V1 = 60 / 6 V1 = 10 км/год
V2 = (-b - √D) / (2a) V2 = (-(-32) - √784) / (2 * 3) V2 = (32 - 28) / 6 V2 = 4 / 6 V2 = 2/3 км/год
Отже, отримали два розв'язки: V1 = 10 км/год та V2 = 2/3 км/год. Так як швидкість не може бути від'ємною, то швидкість катера V = 10 км/год.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili