Question

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен: 8х²+10х-3

Answer 1

ответ будет (2x+3)(4x-1)

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на лінійні множники, спробуймо розкласти вираз 8x² + 10x - 3 на добуток двох біному (двох дужок).

1. Спробуймо розкласти коефіцієнт перед х² (8) на добуток двох чисел: 8x² = 4x² + 4x²

2. Тепер розкладемо коефіцієнт перед х (10) на такий спосіб, щоб отримати суму 4x² + 4x²: 10x = 12x - 2x

3. Тепер розкладемо -3 так, щоб отримати суму -2x: -3 = -6 + 4

Отже, ми можемо записати вираз 8x² + 10x - 3 у наступний спосіб:

8x² + 10x - 3 = (4x² + 12x - 6x - 2x + 4) - 6 + 4

4. Тепер групуємо терміни: 8x² + 10x - 3 = (4x² + 12x - 6x) + (-2x + 4) - 6 + 4

5. Факторизуємо кожну групу термінів окремо: 4x² + 12x - 6x = 4x(x + 3) - 6(x + 3) -2x + 4 = -2(x - 2)

6. Зіберемо разом отримані вирази: 8x² + 10x - 3 = (4x(x + 3) - 6(x + 3)) + (-2(x - 2)) - 6 + 4

7. Зараз вираз має загальний множник (x + 3) у першій дужці: 8x² + 10x - 3 = (4x - 6)(x + 3) - 2(x - 2) - 6 + 4

8. Далі спростимо вираз: 8x² + 10x - 3 = (4x - 6)(x + 3) - 2(x - 2) - 2

Отже, квадратний тричлен 8x² + 10x - 3 можна розкласти на лінійні множники наступним чином: 8x² + 10x - 3 = (4x - 6)(x + 3) - 2(x - 2) - 2