Question

Найти корни уравнения (х-4)^=2(х-4,5)

Answer 1

Ответ:

x=-25 или-15

Объяснение:

(x-4)^2=2*(x-4,5)

x^2-8x+16=2x-9

x^2-8x-2x=-16-9

x^2-10x=-25

x*(x-10)=-25

x=-25 или x=-15

Answer 2

Кажется, вы ошиблись в написании уравнения. У вас есть лишний символ "^". Правильное уравнение, скорее всего, выглядит как $(x - 4)^2 = 2(x - 4.5)$.

Чтобы найти корни этого уравнения, начнем с его раскрытия и упрощения:

$$(x - 4)^2 = 2(x - 4.5)$$

Раскроем квадрат слева:

$$x^2 - 8x + 16 = 2x - 9$$

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

$$x^2 - 8x - 2x + 16 + 9 = 0$$

Упростим:

$$x^2 - 10x + 25 = 0$$

Теперь это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -10$ и $c = 25$.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, оно факторизуется как $(x - 5)(x - 5) = 0$, что дает один корень $x = 5$ кратности 2.

Таким образом, уравнение $(x - 4)^2 = 2(x - 4.5)$ имеет единственный корень $x = 5$ кратности 2.