Question

Відомо, що х1 та х2 - корені рівняння x2−11x−13=0. Не розв'язуючи самого рівняння, обчисліть значення виразу 5х1+5х2−3х1х2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x1+x2= 11

x1*x2= -13

5(x1+x2)-3x1x2= 5*11+3*13= 55+39=94

Answer 2

За відомими даними, ми можемо використати суму та добуток коренів квадратного рівняння для знаходження шуканого виразу.

Рівняння дано у вигляді: x² - 11x - 13 = 0.

Сума коренів рівняння (x₁ + x₂) може бути знайдена за допомогою наступної формули:

x₁ + x₂ = -b/a,

де a та b - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 1 і b = -11, отже:

x₁ + x₂ = -(-11)/1 = 11.

Добуток коренів рівняння (x₁ * x₂) може бути знайдений за допомогою наступної формули:

x₁ * x₂ = c/a,

де c - це вільний член рівняння.

У нашому випадку c = -13 і a = 1, отже:

x₁ * x₂ = -13/1 = -13.

Тепер ми можемо використати ці значення для обчислення виразу:

5x₁ + 5x₂ - 3x₁x₂ = 5(x₁ + x₂) - 3x₁x₂ = 5(11) - 3(-13) = 55 + 39 = 94.

Отже, значення виразу 5x₁ + 5x₂ - 3x₁x₂ дорівнює 94.