Question

17+2√30 √15+√2 Сократите дробь

Answer 1

......................

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем использовать метод рационализации знаменателя. Сначала вынесем за скобку общий множитель для всех корней:

17 + 2√30 √15 + √2 = 17 + 2√(30 * 15) + √2

Теперь умножим числитель и знаменатель на конъюгат корня √2 * √15, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

(17 + 2√(30 * 15) + √2) * (√2 * √15) / (√2 * √15)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (17 * √2 * √15) + (2√(30 * 15) * √2 * √15) + (√2 * √2 * √15) = 17√30 + 2√(30 * 15) + 2√15

Знаменатель: √2 * √15 * √2 * √15 = 2 * 15 = 30

Итак, дробь становится:

(17√30 + 2√(30 * 15) + 2√15) / 30

Теперь у нас нет корней в знаменателе, и дробь уже сокращена настолько, насколько это возможно.