Question

Построить график функции y=x^2-6x-7 использую метод выделения квадрата двучлена.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x^2-2*3*x+9-9-7=(x-3)^2-16,  ветви параболы вверх, вершина

(3;-16),  через точку  х=3 проведи прямую, параллельную оси

ОУ - это ось симметрии,  дополнительно точки  (0;-7) и строй ей симметричную,  (-1;0),  (7;0),  -1 и 7 корни уравнения

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 6x - 7 с использованием метода выделения квадрата двучлена, мы сначала выделим квадратный член и дополним его нужным слагаемым. Функция может быть записана следующим образом:

y = x^2 - 6x - 7

Давайте выделим квадратный член, добавив и вычитая (6/2)^2 = 9:

y = x^2 - 6x + 9 - 9 - 7

Теперь мы можем переписать это уравнение следующим образом:

y = (x^2 - 6x + 9) - 16

Заметим, что x^2 - 6x + 9 - это квадрат полинома (x - 3)^2. Теперь у нас есть:

y = (x - 3)^2 - 16

Теперь мы видим, что функция имеет каноническую форму для параболы с вершиной в точке (3, -16) и направленной вверх. Теперь мы можем построить график этой функции.

График будет выглядеть следующим образом:

• Вершина параболы находится в точке (3, -16).
• Парабола направлена вверх и открывается вверх.
• Парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 3.
• Когда x увеличивается или уменьшается относительно 3, значение y увеличивается.

Теперь вы можете построить график, используя эту информацию, и он будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (3, -16).