Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (Zn), який дорівнює 3,2, якщо z1=9,2 і d=-0,6.

Answer 1

Ответ: n=11.

Объяснение:

z₁=9,2    d=-0,6     an=3,2    n=?

an=9,2+(n-1)*(-0,6)=3,2

9,2-0,6n+0,6=3,2

9,8-0,6n=3,2

-0,6n=-6,6  |÷(-0,6)

n=11.

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії (Zn), який дорівнює 3,2, можна використовувати формулу для арифметичної прогресії:

Zn = Z1 + (n - 1) * d

де: Zn - значення n-го члена прогресії, Z1 - значення першого члена прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вас дані: Z1 = 9,2 d = -0,6 Зn = 3,2

Підставляючи дані у формулу і вирішуючи рівняння, отримаємо:

3,2 = 9,2 + (n - 1) * (-0,6)

Знайдемо (n - 1):

3,2 - 9,2 = (n - 1) * (-0,6)

-6 = (n - 1) * (-0,6)

Тепер розділимо обидві сторони на -0,6, щоб знайти (n - 1):

(n - 1) = -6 / (-0,6)

(n - 1) = 10

Тепер додамо 1 до обох боків, щоб знайти n:

n = 10 + 1 n = 11

Отже, номер члена арифметичної прогресії (Zn), який дорівнює 3,2, дорівнює 11.