Question

Среднее гармоническое трёх чисел а,в и с вычисляется по формуле h(1a+1/b(+1/c/3)Найдите среднее гармоническое чисел (1/3•1/4•1/8/3)​

Answer 1

Ответ: 72/17.

Объяснение:

Среднее гармоническое n чисел a1, a2 ,..., an вычисляется по формуле:

h=n/(1/a1+1/a2+...+1/an). В нашем случае n=3, a1=3, a2=4, a3=8 и тогда h=3/(1/3+1/4+1/8)=3/(17/24)=72/17.  

Answer 2

Для вычисления среднего гармонического трех чисел a, b и c по формуле h(1/a + 1/b + 1/c)/3, вам нужно сначала найти обратные значения (1/a, 1/b, 1/c) для данных чисел, а затем применить формулу.

Для чисел (1/3, 1/4, 1/8/3) сначала найдем их обратные значения:

1/(1/3) = 3 1/(1/4) = 4 1/(1/(8/3)) = 8/3

Теперь мы имеем обратные значения: 3, 4 и 8/3. Теперь мы можем применить формулу для вычисления среднего гармонического:

h(3 + 4 + 8/3)/3

Теперь сложим числа в скобках:

3 + 4 + 8/3 = 12/3 + 9/3 + 8/3 = (12 + 9 + 8)/3 = 29/3

Теперь разделим полученную сумму на 3:

(29/3) / 3 = 29/9

Итак, среднее гармоническое чисел (1/3, 1/4, 1/8/3) равно 29/9 или примерно 3.2222 (округлено до четырех знаков после запятой).