Question

Розв'яжіть нерівність (х-3)(х + 6)< О.​

Answer 1

Ответ: х1= -6

х2= 3

Объяснение:

пошёл сам знаешь куда

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність (x - 3)(x + 6) < 0, спробуємо знайти інтервали значень x, для яких ця нерівність виконується. Для цього спершу знайдемо корені рівняння (x - 3)(x + 6) = 0, оскільки точки, де ця функція змінює знак, розділять наш інтервал на підінтервали.

1. Розв'яжемо рівняння (x - 3)(x + 6) = 0:

   (x - 3)(x + 6) = 0

   Розкриваємо дужки:

   x^2 + 6x - 3x - 18 = 0

   x^2 + 3x - 18 = 0

   Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

   (x + 6)(x - 3) = 0

   x + 6 = 0 або x - 3 = 0

   x = -6 або x = 3

Отже, ми маємо два корені: x = -6 і x = 3.

2. Тепер розділімо весь проміжок чисел на три підінтервали, використовуючи ці корені:

   a) x < -6 b) -6 < x < 3 c) x > 3

3. Тепер визначимо знак виразу (x - 3)(x + 6) на кожному з цих підінтервалів.

   a) x < -6: Якщо x < -6, то обидва множники (x - 3) і (x + 6) від'ємні, тому їх добуток буде додатнім числом.

   b) -6 < x < 3: Якщо -6 < x < 3, то перший множник (x - 3) від'ємний, а другий множник (x + 6) додатний. Отже, їх добуток буде від'ємним числом.

   c) x > 3: Якщо x > 3, то обидва множники (x - 3) і (x + 6) додатні, тому їх добуток буде додатнім числом.

Отже, ми маємо такий результат:

a) x < -6: (x - 3)(x + 6) > 0 b) -6 < x < 3: (x - 3)(x + 6) < 0 c) x > 3: (x - 3)(x + 6) > 0

Отже, розв'язок нерівності (x - 3)(x + 6) < 0 це -6 < x < 3.