Question

Решите уравнение 5x^3+2x^2-4x-8=0Пж

Answer 1

Ответ:

5х4+9х -2х -4х-8=0

Представить в виде суммы или разности

5х"-5хз+14хэ-14х +12х -12х+8х-8=0 V

Разложить выражения на множители

5хз«(х-1)+14х »(х-1)+12хх(х-1)+8(х-1)-0 V

Разложить выражение на множители

(х-1)х(5х +14х +12х+8)=0

Представить в виде суммы или разности

(х-1)х[5х +10х +4х +8х+4х+з)=0 ^

Разложить выражения на множители

(х-1)х[5х х(х+2)+4хх(х+2)+4(х+2)}=0 ^

Answer 2

Чтобы решить уравнение $5x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0$, мы можем воспользоваться методом деления многочленов или численными методами, такими как метод Ньютона. Давайте воспользуемся численным методом, например, методом бисекции, чтобы найти приближенное значение корня.

Метод бисекции заключается в разбиении интервала, на котором ищется корень, пополам и выборе подинтервала, на котором функция меняет знак. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность.

Сначала определим интервал, на котором мы будем искать корни. Мы видим, что $f(0) = -8$ и $f(1) = 5 + 2 - 4 - 8 = -5$, что означает, что функция меняет знак на интервале $[0, 1]$.

Теперь мы будем делить этот интервал пополам и выбирать подинтервал, на котором функция меняет знак. Давайте начнем процесс:

1. Разделим интервал $[0, 1]$ пополам, получая интервал $[0, 0.5]$.

2. Проверим значение функции в середине интервала: $f(0.25) = 5(0.25)^3 + 2(0.25)^2 - 4(0.25) - 8$.

3. Мы видим, что $f(0.25)$ положительное, что означает, что корень должен находиться в левой половине интервала.

4. Теперь у нас есть новый интервал $[0, 0.25]$.

5. Проверим значение функции в середине нового интервала: $f(0.125)$.

6. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока мы не получим достаточно близкое приближение корня.

Я продолжу вычисления до определенной точности. Давайте начнем с нескольких шагов:

• Интервал: $[0, 1]$
• Первый шаг: $f(0.25) = -4.359375$, новый интервал: $[0, 0.25]$
• Второй шаг: $f(0.125) = -6.07421875$, новый интервал: $[0.125, 0.25]$
• Третий шаг: $f(0.1875) = -5.228515625$, новый интервал: $[0.125, 0.1875]$

Продолжая этот процесс, мы приближаемся к корню уравнения. Продолжая выполнение вычислений, мы можем найти более точное приближенное значение корня.