Question

Знайдіть 5 член геометричної прогресії (bn) якщо B1 = 4; q=-1/2

Answer 1

Ответ:

1/4

Объяснение:

b5 = b1 * q^5-1

b5 = 4 * 1/16 = 1/4

Answer 2

Елементи геометричної прогресії (ГП) можна знайти за формулою:

$B_n = B_1 \cdot q^{(n-1)}$

Де:

• $B_n$ - n-тий член прогресії,
• $B_1$ - перший член прогресії,
• $q$ - знаменник прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії.

У вашому випадку $B_1 = 4$ та $q = -\frac{1}{2}$.

Таким чином, формула для знаходження n-того члена буде:

$B_n = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{(n-1)}$

Тепер можна знайти перші п'ять членів прогресії:

1. Для $n = 1$: $B_1 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^0 = 4 \cdot 1 = 4$
2. Для $n = 2$: $B_2 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^1 = 4 \cdot -\frac{1}{2} = -2$
3. Для $n = 3$: $B_3 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1$
4. Для $n = 4$: $B_4 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = 4 \cdot -\frac{1}{8} = -\frac{1}{2}$
5. Для $n = 5$: $B_5 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{4}$

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії з заданими параметрами є: 4, -2, 1, -1/2, 1/4.