Question

Розв'яжіть рівняння : 60:x-60:x+10=1/5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння:

60/x - 60/(x+10) = 1/5

Спершу помножимо обидві сторони рівняння на 5, щоб позбутися дробів:

5 * (60/x) - 5 * (60/(x+10)) = 1

Тепер помножимо обидві частини на x(x+10), щоб позбутися знаменників:

5 * (60/x) * x(x+10) - 5 * (60/(x+10)) * x(x+10) = x(x+10)

Це спроститься до:

300(x+10) - 300x = x(x+10)

Розгорнемо праву сторону:

300x + 3000 - 300x = x^2 + 10x

Тепер скасуємо 300x на обох сторонах:

3000 = x^2 + 10x

Тепер маємо квадратне рівняння. Перенесемо всі члени на одну сторону:

x^2 + 10x - 3000 = 0

Це рівняння можна спростити, поділивши обидві сторони на 10:

x^2 + x - 300 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 1 і c = -300. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-1 ± √(1² - 4 * 1 * (-300))) / (2 * 1)

x = (-1 ± √(1 + 1200)) / 2

x = (-1 ± √1201) / 2

Отже, розв'язки рівняння будуть:

x₁ = (-1 + √1201) / 2 x₂ = (-1 - √1201) / 2

Це є точними значеннями розв'язків даного квадратного рівняння. Необхідно обчислити числові значення цих виразів для отримання значень x₁ і x₂.