Question

Графіком якої функції є гіпербола ? побудуйте цей графік ​

Answer 1

Как я понимаю:

График гипербола задана функцией: y= k/x

Answer 2

Гіпербола - це математична функція, яка може бути подана у вигляді рівняння:

$y = \frac{a}{x} + b$

або

$y = \frac{a}{x}$

де $a$ і $b$ - це константи, і $x$ та $y$ - це змінні. У цьому рівнянні $x$ не може дорівнювати нулю.

Гіпербола має дві асимптоти, які є прямими лініями, які грають роль границі, до якої графік наближається, коли $x$ або $y$ стають дуже великими або дуже малими.

Щоб побудувати графік гіперболи, вам потрібно вибрати значення $a$ та $b$, і потім побудувати графік, вибираючи різні значення $x$ і обчислюючи відповідні значення $y$ за рівнянням гіперболи. Таким чином, ви отримаєте точки, які потім можна з'єднати, щоб побудувати графік.

Ось приклад графіку гіперболи для рівняння $y = \frac{1}{x}$, де $a = 1$ і $b = 0$:

markdownCopy code
     |
     |
     |       * 
     |         *
     |           *
     |             *
     |               *
     |                *
     |                 *
     |                  *
     |                   *
     |                    *
     |                     *
     |                      *
     |                       *
     |                        *
     |                         *
     |___________________________

На цьому графіку точки розташовані так, що $y$ зростає, коли $x$ зменшується, і навпаки. Також видно дві асимптоти, які проходять через початок координат (0,0) і скігнуті відносно нього.

Залежно від значень $a$ і $b$, форма і розташування гіперболи може змінюватися. Ви можете спробувати різні значення $a$ і $b$ і побудувати відповідний графік гіперболи для ваших конкретних параметрів.