Question

Яка ймовірність того, що навмання вибране натуральне число від 1 до 15 буде дільником числа 15 або простим числом?

Answer 1

Ответ:

8 к 15

Объяснение:

усі дільники числа 15: 1, 3,5,5,15

усі прості числа (діляться лише на 1 і самих себе): 2,3,5,7,11,13

отже під фільтр підходить: 1,2,3,5,7,11,13,15

тобто 8/15

Answer 2

Давайте розглянемо числа від 1 до 15 і визначимо, які з них є дільниками числа 15 і/або простими числами.

Числа від 1 до 15: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Дільники числа 15: 1, 3, 5, 15.

Прості числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Тепер скільки чисел з цих 15 відповідають одному з критеріїв (бути дільником 15 або простим числом)?

Дільники 15: 1, 3, 5, 15 (4 числа). Прості числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13 (6 чисел).

Тепер давайте визначимо загальну кількість унікальних чисел (бо, наприклад, число 3 входить і в дільники 15, і в прості числа).

Отже, загальна кількість чисел, які відповідають хоча б одному з критеріїв: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 (7 чисел).

Отже, ймовірність того, що навмання вибране число від 1 до 15 буде дільником числа 15 або простим числом, дорівнює кількості відповідних чисел (7) поділити на загальну кількість чисел (15):

$P = \frac{7}{15}$

Отже, ймовірність буде $\frac{7}{15}$, або приблизно 0.467 або 46.7%.