Question

СРОЧНО Добуток двох чисел дорівнює496,а їх різниця дорівнює 15.Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

система:

ху = 496

х-у = 15

х = 15 +у          =>   y = x - 15

х(15+х) = 496

x² +15x - 496 = 0

розкладемо 496 на множники . поділимо на 4.

496 = 4 * 124 = 4 * 4 * 31 = 16* 31

За теоремою Вієта

х1*х2 = 496; х1+х2= 15

отже х1 = 31;  х2 = 16  

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як "x" і "y". Ми знаємо, що добуток двох чисел дорівнює 496 і їх різниця дорівнює 15. Ми можемо записати систему рівнянь на основі цих умов:

1. x * y = 496
2. x - y = 15

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки, щоб знайти значення x і y. Давайте використаємо метод підстановки. З рівняння (2) можна виразити x:

x = y + 15

Тепер ми можемо підставити цей вираз для x у рівняння (1):

(y + 15) * y = 496

Розкриваємо дужки:

y^2 + 15y = 496

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Переносимо всі члени на одну сторону:

y^2 + 15y - 496 = 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього рівняння. Можна використовувати квадратну формулу:

D = b^2 - 4ac,

де a = 1, b = 15 і c = -496. Обчислимо дискримінант D:

D = 15^2 - 4 * 1 * (-496) = 225 + 1984 = 2209

Тепер знайдемо два корені, використовуючи квадратну формулу:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-15 + √2209) / (2 * 1) = (-15 + 47) / 2 = 32 / 2 = 16 y2 = (-b - √D) / (2a) = (-15 - √2209) / (2 * 1) = (-15 - 47) / 2 = -62 / 2 = -31

Отже, ми знайшли два можливих значення для y: 16 і -31. Тепер можемо знайти відповідні значення для x:

Якщо y = 16: x = y + 15 = 16 + 15 = 31

Якщо y = -31: x = y + 15 = -31 + 15 = -16

Отже, ми маємо дві пари чисел, які задовольняють умовам задачі: (x = 31, y = 16) і (x = -16, y = -31).