Question

3х(х-2)-(х-3)^2 Решите пожалуйста ♥️

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения 3х(х-2)-(х-3)^2:

   3x(x-2) - (x-3)^2

2. Умножим 3x на каждый член внутри скобок (x-2):

   3x^2 - 6x - (x-3)^2

3. Теперь раскроем квадратный многочлен (x-3)^2:

   3x^2 - 6x - (x^2 - 6x + 9)

4. Распределите минус к обоим членам внутри скобок:

   3x^2 - 6x - x^2 + 6x - 9

5. Теперь объединим подобные члены:

   (3x^2 - x^2) + (-6x + 6x) - 9

6. Упростим выражение:

   2x^2 - 9

7. Теперь у нас есть уравнение:

   2x^2 - 9 = 0

8. Для решения этого квадратного уравнения найдем корни. Используем квадратное уравнение:

   x^2 - 9/2 = 0

9. Добавим 9/2 к обеим сторонам уравнения:

   x^2 = 9/2

10. Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(9/2)

11. Упростим корень:

x = ±√(9/2) = ±(3/√2)

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 3/√2 и x = -3/√2.