Question

В лимонад добавили 50г воды, в результате, концентрация сахара в лимонаде уменьшилась на 10%. Определите изначальную массу лимонада, если известно, что в нем содержалось 10г сахара.

Answer 1

Відповідь:

1 грам

Пояснення:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Изначально в лимонаде содержалось 10 г сахара, и концентрация сахара составляла 100%.

Когда в лимонад добавили 50 г воды, концентрация сахара уменьшилась на 10%, что означает, что теперь концентрация сахара составляет 90% от изначальной.

Пусть изначальная масса лимонада была x граммов. Тогда можно записать уравнение:

10% от x г = 0.1x г сахара.

После добавления 50 г воды, общая масса лимонада стала (x + 50) граммов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество сахара в новом лимонаде: 0.1x г.
2. Количество воды в новом лимонаде: 50 г.

Общая масса нового лимонада составляет (x + 50) граммов.

Теперь мы знаем, что концентрация сахара в новом лимонаде составляет 90% от изначальной концентрации, что равно 90% от 100%, или 90%.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(0.1x г сахара) / (x + 50 г общей массы) = 90% = 0.9.

Теперь решим это уравнение:

0.1x = 0.9(x + 50).

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x = 9(x + 50).

Распределим 9 на правой стороне уравнения:

x = 9x + 450.

Теперь выразим x:

8x = 450.

x = 450 / 8.

x = 56.25.

Итак, изначальная масса лимонада составляла 56.25 граммов.