Question

В водный раствор соли добавили 100 гр воды, в результате, концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 гр соли?

Answer 1

Пусть x г. - первоначальная масса раствора.

(30/x)*100 процентов соли в растворе

(x+100) после добавления воды.

(30/(x+100))*100 Концентрация соли после добавления воды.

Так как  в результате, концентрация соли в растворе понизилась на 1%, то уравнение.

((30/x)*100)-(30/(x+100))*100=1

(3000/x)-(3000/(x+100))=1

300000/x(x+100)=1

300000=x^2+100x

x^2+100x-300000=0

D=100^2-4*(-300000)=10000+1200000=1210000

x1=(-100+1100)/2=1000/2=500

x2=(-100-1100)/2=-1200/2=-600  -   не подходит

Ответ: 500 г. первоначальная масса раствора

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

После добавления 100 грамм воды концентрация соли в растворе уменьшилась на 1%. Это означает, что концентрация соли в первоначальном растворе была на 1% выше, чем в растворе после добавления воды.

Давайте обозначим массу первоначального раствора как "Х" граммов. Известно, что в нем содержалось 30 граммов соли. Таким образом, в первоначальном растворе концентрация соли составляла:

Концентрация соли в первоначальном растворе = (масса соли / масса раствора) * 100%

Концентрация соли в первоначальном растворе = (30 г / Х г) * 100%

Теперь мы знаем, что концентрация соли в растворе после добавления воды уменьшилась на 1%. Это означает, что концентрация соли в растворе после добавления воды составляет:

Концентрация соли в растворе после добавления воды = (масса соли / (Х г + 100 г)) * 100%

Концентрация соли в растворе после добавления воды = (30 г / (Х г + 100 г)) * 100%

Согласно условию задачи, концентрация соли в растворе после добавления воды уменьшилась на 1%, поэтому:

(30 г / Х г) * 100% - 1% = (30 г / (Х г + 100 г)) * 100%

Теперь давайте решим это уравнение:

(30 г / Х г) * 100% - 1% = (30 г / (Х г + 100 г)) * 100%

Уберем проценты и упростим уравнение:

(30 / Х) - 1 = (30 / (Х + 100))

Теперь давайте решим это уравнение для "Х". Сначала умножим обе стороны на "Х" и "Х + 100" для избавления от дробей:

30(Х + 100) - Х(Х + 100) = 30Х

Раскроем скобки:

30Х + 3000 - Х² - 100Х = 30Х

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

-Х² - 100Х + 30Х - 30Х - 3000 = 0

-Х² - 100Х - 3000 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Используем квадратное уравнение для нахождения "Х". Мы можем также поделить обе стороны уравнения на -1, чтобы упростить его:

Х² + 100Х + 3000 = 0

Теперь используем квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = B² - 4AC D = 100² - 4 * 1 * 3000 D = 10000 - 12000 D = -2000

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что задача имеет решение только в комплексных числах. В данном контексте решения задачи не существует, так как мы ожидаем положительное значение для массы первоначального раствора, но у нас нет реального положительного значения "Х" в этом случае.