Question

В водный раствор соли добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1 %. Определите первоначальную массу раствора если известно что в нём содержалось 30 г соли? Решите таблицей

Answer 1

 х г была масса первого раствора, концентрация соли 30/х. 
(х+100)г масса раствора стала , концентрация соли 30/(х+100)

30/х - 30/(х+100)=0,01 
3000(х+100)-3000х=х (х+100)
x²2+100x-300000=0
х1+х2=-100 и х1*х2=-300000
х1=-600 не удов усл
х2=500 -  масса первоначального раствора

Answer 2

Давайте решим задачу.

Обозначим массу исходного раствора как \( m \) (в граммах). Также у нас есть 30 г соли и 100 г воды.

Итак, изначальная концентрация соли в растворе равна: \[ C_0 = \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = \frac{30}{m} \]

Когда мы добавляем 100 г воды, концентрация соли уменьшается на 1%. То есть концентрация после добавления воды будет: \[ C_1 = C_0 - 0.01 \times C_0 = 0.99 \times C_0 \]

Таким образом, мы имеем уравнение: \[ \frac{30}{m + 100} = 0.99 \times \frac{30}{m} \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( m \).

Мы можем начать, умножив обе стороны на \( m \): \[ 30 = 0.99 \times 30 \times \frac{m}{m + 100} \]

Теперь давайте избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на \( m + 100 \): \[ 30 \times (m + 100) = 0.99 \times 30 \times m \]

Раскрываем скобки: \[ 30m + 3000 = 29.7m \]

Теперь вычитаем \( 29.7m \) из обеих сторон: \[ 0.3m = 3000 \]

Теперь делим обе стороны на 0.3: \[ m = \frac{3000}{0.3} \]

Решив это, мы получаем: \[ m = 10000 \]

Таким образом, изначальная масса раствора \( m \) составляет 10000 г или 10 кг.