Question

Разложить на множители 25в-в³​

Answer 1

25в-в³

в×( 25-в²)

в×(5-в)×(5+в)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $25v - v^3$ на множители, давайте сначала вынесем общий множитель $v$ из обоих членов:

$v(25 - v^2)$

Теперь мы имеем произведение двух множителей: $v$ и $25 - v^2$. Давайте разложим $25 - v^2$ на множители.

$25 - v^2 = (5)^2 - v^2$

Это является разностью двух квадратов, которую мы можем разложить, используя формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В нашем случае $a = 5$ и $b = v$, поэтому:

$25 - v^2 = (5 + v)(5 - v)$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде разложенных множителей:

$25v - v^3 = v(5 + v)(5 - v)$

Таким образом, $25v - v^3$ можно разложить на множители как $v(5 + v)(5 - v)$.