Question

Найти производную функции: а) y=x3−2x2+7x−1 б) y=(3x−1)⋅5x

Answer 1

Ответ:

a)

$y = {x}^{2} - 2x + 7$

b)

$y = 15x - 5$

Answer 2

Да легко! Давай начнем с первой функции.

а) $y = x^3 - 2x^2 + 7x - 1$

Чтобы найти производную этой функции, применим правила дифференцирования по отдельным членам:

$y' = 3x^2 - 4x + 7$

Теперь вторая функция.

б) $y = (3x - 1) \cdot 5x$

Используем правило дифференцирования произведения:

$y' = 5x \cdot \frac{d}{dx}(3x - 1) + (3x - 1) \cdot \frac{d}{dx}(5x)$

Рассчитаем производные:

$y' = 5x \cdot 3 + (3x - 1) \cdot 5$

$y' = 15x + 15x - 5$

$y' = 30x - 5$

Готово! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать.