Question

Какая из предложенных четырех пар чисел (x; y) является решением системы уравнений3х+y=7,5x-8y=31?помогите пожалуйста! даю 72 очей!

Answer 1

y=7-3x

5x-8(7-3x)=31

5x-56+24x=31 

29x=87

x=3

y=7-3x

y=7-9=-2

Ответ: (3;-2) 

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 3x + y = 7 Уравнение 2: 5x - 8y = 31

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

1. Умножим первое уравнение на 8: 8(3x + y) = 8 * 7 24x + 8y = 56

2. Умножим второе уравнение на 3: 3(5x - 8y) = 3 * 31 15x - 24y = 93

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

Уравнение 3: 24x + 8y = 56 Уравнение 4: 15x - 24y = 93

3. Сложим уравнения 3 и 4: (24x + 8y) + (15x - 24y) = 56 + 93 39x - 16y = 149

Теперь у нас есть система уравнений:

Уравнение 3: 24x + 8y = 56 Уравнение 5: 39x - 16y = 149

4. Решим систему уравнений 3 и 5. Для этого умножим уравнение 3 на 39 и уравнение 5 на 24: 39(24x + 8y) = 39 * 56 24(39x - 16y) = 24 * 149

Получим: 936x + 312y = 2184 936x - 384y = 3576

5. Вычтем уравнение 6 из уравнения 5: (936x + 312y) - (936x - 384y) = 2184 - 3576 696y = -1392

6. Разделим обе части уравнения 7 на 696: y = -2

7. Подставим значение y = -2 в уравнение 3: 24x + 8(-2) = 56 24x - 16 = 56 24x = 72 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 7 и 5x - 8y = 31 равно x = 3 и y = -2. Таким образом, пара чисел (3, -2) является решением данной системы уравнений.