Question

Найдите область значения функции 1+2cosx

Answer 1

1. Ответ:-1≤y≤3 или у∈[1;3]

Объяснение: y=1+2Cosx, ⇒2Cosx=y-1, ⇒ Cosx= (y-1)/2; так ка -1≤Cosx≤1, то  -1≤ (y-1)/2 ≤1, ⇔  -2 ≤y-1≤2,⇒-1≤y≤3 -область значений данной функции

Answer 2

Область значений функции $1 + 2\cos(x)$ зависит от диапазона изменения косинуса ($\cos(x)$). Косинус может принимать значения в интервале от -1 до 1, включая эти граничные значения. Поэтому область значений функции $1 + 2\cos(x)$ будет от $1 + 2(-1) = -1$ до $1 + 2(1) = 3$, то есть от -1 до 3.

Итак, область значений этой функции - это интервал $[-1, 3]$.