Question

Найдите область определения функции y=√5x ∙ √x-2 ;

Answer 1

Ответ:

[2;+∞)

Объяснение:

$y=\sqrt{5x} *\sqrt{x-2} \\5x\geq 0\\x-2\geq 0$

$x\geq 0\\x\geq 2$

Интервал:

[2;+∞)

Answer 2

y=√5x ∙ √x-2 ;

обл. опрделения будет решение системы неравенств

5х≥0⇒х≥0

х-2≥0⇒х≥2, откуда х∈[2;+∞)

Answer 3

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{5x} \cdot \sqrt{x - 2}$, нужно учесть два условия:

1. Подкоренное выражение внутри квадратных корней не может быть отрицательным или равным нулю.
2. Выражение внутри квадратного корня во втором множителе $(x - 2)$ не может быть равным нулю, так как деление на ноль не определено.

Рассмотрим каждое условие отдельно:

1. Подкоренное выражение внутри первого квадратного корня $(5x)$ должно быть неотрицательным: $5x \geq 0$ Это неравенство выполняется для всех $x \geq 0$.

2. Подкоренное выражение внутри второго квадратного корня $(x - 2)$ не может быть равным нулю: $x - 2 \neq 0$ Отсюда следует, что $x \neq 2$.

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{5x} \cdot \sqrt{x - 2}$ - это все значения $x$, такие что $x \geq 0$ и $x \neq 2$.