Question

А^2+4+b^2 при а+b=5, ab=-2

Answer 1

Ответ:

a+b=5

a=5-b

a*b=-2

(5-b)*b=-2

-b^2+5b+2=0

D=

Answer 2

Чтобы найти значение выражения a^2 + 4 + b^2, когда a + b = 5 и ab = -2, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Используем информацию о сумме a и b: a + b = 5

2. Используем информацию о произведении a и b: ab = -2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значения a и b:

Сначала найдем a и b из системы уравнений a + b = 5 и ab = -2.

Мы можем использовать метод замены. Представим b через a из первого уравнения: b = 5 - a

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: a(5 - a) = -2

Раскроем скобки: 5a - a^2 = -2

Переносим все члены на одну сторону: a^2 - 5a - 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -5, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

a = (5 ± √((-5)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

a = (5 ± √(25 + 8)) / 2

a = (5 ± √33) / 2

Теперь у нас есть два значения a, соответствующих двум решениям уравнения. Подставим их в первое уравнение (a + b = 5), чтобы найти соответствующие значения b:

1. Первое решение: a = (5 + √33) / 2 b = 5 - a

2. Второе решение: a = (5 - √33) / 2 b = 5 - a

Теперь у нас есть две пары значений a и b, и мы можем вычислить a^2 + 4 + b^2 для каждой из них:

1. Первое решение: a = (5 + √33) / 2 b = 5 - a a^2 + 4 + b^2 = ((5 + √33) / 2)^2 + 4 + ((5 - √33) / 2)^2

2. Второе решение: a = (5 - √33) / 2 b = 5 - a a^2 + 4 + b^2 = ((5 - √33) / 2)^2 + 4 + ((5 + √33) / 2)^2

Эти вычисления могут быть несколько сложными без калькулятора, но вы можете продолжить их, чтобы найти численные значения для каждой из пар (a, b).