Question

Найдите sin α , если cos α = 0,6 и 3\2 π < α < 2π.

Answer 1

sin²a+cos²a=1

sin²a+(0,6)²=1

sin²a=0,64

sina=0,8

Answer 2

Если вам известно, что cos(α) = 0,6 и α находится в интервале от 3π/2 до 2π, то вы можете использовать тригонометрическое тождество для нахождения sin(α).

Сначала найдем sin(α) с использованием тождества sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

sin^2(α) + (0,6)^2 = 1

sin^2(α) + 0,36 = 1

sin^2(α) = 1 - 0,36

sin^2(α) = 0,64

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

sin(α) = ±√0,64

sin(α) = ±0,8

Так как α находится в четвертой четверти (3π/2 до 2π), sin(α) будет отрицательным числом. Таким образом, sin(α) = -0,8.