Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЕ! Найти все решения уравнения tgx – 1 = 0принадлежащие отрезку[0; 2п)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=п/4+пk, kпринадлежит z

Answer 2

Для нахождения всех решений уравнения $\tan(x) - 1 = 0$ на интервале $[0, 2\pi)$, вам нужно решить это уравнение и учесть ограничение интервала.

1. Начнем с уравнения $\tan(x) - 1 = 0$.
2. Добавьте 1 к обеим сторонам уравнения: $\tan(x) = 1$.
3. Теперь найдем все значения $x$, для которых $\tan(x) = 1$.

Сначала найдем одно решение на интервале $[0, 2\pi)$, а затем будем добавлять $2\pi$ к этому решению, чтобы найти все решения.

4. Известно, что $\tan(\pi/4) = 1$. Это решение находится внутри интервала $[0, 2\pi)$.

5. Теперь добавьте $2\pi$ к этому решению, чтобы найти остальные решения:

   • $x_1 = \pi/4$ (на интервале $[0, 2\pi)$)
   • $x_2 = \pi/4 + 2\pi = 9\pi/4$ (тоже на интервале $[0, 2\pi)$)

Таким образом, уравнение $\tan(x) - 1 = 0$ имеет два решения на интервале $[0, 2\pi)$: $x_1 = \pi/4$ и $x_2 = 9\pi/4$.