Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЕ! Найти все решения уравнения tgx – 1 = 0принадлежащие отрезку[0; 2п)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=п/4+пk, kпринадлежит z

Answer 2

Чтобы найти все решения уравнения $\tan(x) - 1 = 0$ на отрезке $[0, 2\pi)$, следует решить это уравнение:

$$\tan(x) - 1 = 0$$

Добавим 1 к обеим сторонам:

$$\tan(x) = 1$$

Теперь нам нужно найти все значения $x$, для которых $\tan(x) = 1$ на отрезке $[0, 2\pi)$.

Сначала найдем одно из решений. Мы знаем, что $\tan(\pi/4) = 1$, так как это значение угла, при котором синус и косинус равны 1/$\sqrt{2}$, и, следовательно, $\tan(\pi/4) = 1$.

Теперь, чтобы найти все решения на интервале $[0, 2\pi)$, мы можем добавить к этому углу множество полных оборотов вокруг окружности, так как тангенс периодичен с периодом $\pi$. Таким образом, все решения находятся на следующих углах:

$$x = \pi/4 + k\pi, \text{ где } k \text{ - целое число}$$

Эти углы будут лежать на интервале $[0, 2\pi)$, и каждый из них будет являться решением уравнения $\tan(x) - 1 = 0$ на этом интервале.