Question

Найти производную y=tg(sin3x)

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = tg(sin(3x)) по переменной x, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило). По этому правилу производная сложной функции f(g(x)) равна производной внешней функции f от внутренней функции g, умноженной на производную внутренней функции g по переменной x.

Давайте найдем производную функции y = tg(sin(3x)):

1. Начнем с внутренней функции g(x) = sin(3x). Её производная равна: g'(x) = 3*cos(3x).

2. Теперь возьмем внешнюю функцию f(u) = tg(u). Её производная равна: f'(u) = sec^2(u).

3. Теперь мы можем применить цепное правило: y'(x) = f'(g(x)) * g'(x).

   Подставим значения производных: y'(x) = sec^2(sin(3x)) * 3*cos(3x).

Таким образом, производная функции y = tg(sin(3x)) по переменной x равна:

y'(x) = 3*cos(3x) * sec^2(sin(3x)).